A aceleração de uma partícula é dada por onde está em metros por segundo ao quadrado e está em segundos. Determine a velocidade e o deslocamento como funções do tempo. O deslocamento inicial em é e, e a velocidade inicial é .
Passo 1
E ai seres de luz, tudo bem?
Bora resolver mais uma?
Encostaaa!!
Pelo enunciado foi dado que a aceleração da partícula é
Calculando a velocidade da partícula usando a equação da aceleração
Integrando a equação para obter a velocidade da partícula, temos
Passo 2
A condição de contorno que foi nos dada é de
Substituindo
Portanto, a velocidade da partícula em função do tempo é
Passo 3
Calculando o deslocamento da partícula usando a equação da aceleração
Integrando a equação para obter a velocidade da partícula, temos
Passo 4
A condição de contorno que foi nos dada é de
Substituindo
Portanto, o deslocamento da partícula em função do tempo é
Resposta
Portanto, a velocidade da partícula em função do tempo é .
Portanto, o deslocamento da partícula em função do tempo é