Para que aceleração α   do referencial o uniforme haste delgada mantém a orientação mostrada na figura? Despreze o atrito e a massa dos pequenos roletes em A e B.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Para esse problema o essencial e que desenhemos o diagrama de corpo livre como mostra a imagem a seguir

Passo 2

Aplicando a condição de equilíbrio de força ao longo da direção horizontal

N A = m a

Aplicando a condição de equilíbrio de força ao longo da direção vertical

N B = m g

N A ,   N B , são as reações normais exercidas pelo piso no ponto A e no ponto B respectivamente, a é a aceleração do corpo e g e a aceleração da gravidade.

Passo 3

Calculando a soma algébrica dos momentos de todas as forças em torno de B e igualando a zero, temos

N A × l sin ⁡ 30 ° - m g × l 2 cos ⁡ 30 ? - m a × l 2 sin ⁡ 30 ° = 0

m a × l sin ⁡ 30 ° - m g × l 2 cos ⁡ 30 ° = m a × l 2 sin ⁡ 30 °  

a m a × l 2 sin ⁡ 30 ° = m g × l 2 cos ⁡ 30 °

a = g 3

Resposta

Portanto, a aceleração do quadro é de g 3 .