Um acoplamento é usado para conectar um plástico de 2 in. de diâmetro tubo (1) para um tubo de 1,5 in. de diâmetro (2), conforme mostrado na Figura P1.20. Se a tensão de cisalhamento média no adesivo deve ser limitada a 400 psi, determine os comprimentos mínimos L1 e L2 necessários para a junta se a carga aplicada P é de 5.000 lb.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Dados:

Diâmetro do tubo de plástico (1), d 1 = 2   i n .

Diâmetro do tubo de plástico (2), d 2 = 1.5   i n .

Tensão de cisalhamento média no adesivo, τ a d v = 400   p s i .

Carga aplicada, P = 5000 l b .

Em cada tubo, a área do adesivo necessária para resistir a uma força de cisalhamento de 5000lb é

A v = V τ a d v

= 5000 400

A v = 12.5   i n 2

Passo 2

Considerando o acoplamento do tubo (1);

A circunferência do tubo é cercada pelo adesivo. Portanto, a circunferência do tubo (1) é dada por

C 1 = π d 1

= π 2   i n

= 6.283   i n

O comprimento mínimo do tubo (1) é, portanto

L 1 ≥ A v C 1

= 12.5   i n 2 6.283   i n

L 1 = 1.989   i n

Passo 3

Considerando o acoplamento do tubo (2)

A circunferência do tubo é cercada pelo adesivo. Portanto, a circunferência do tubo (1) é dada por

C 2 = π d 2

= π 1.5   i n

= 4.712   i n

O comprimento mínimo do tubo (2) é, portanto

L 2 ≥ A v C 2

= 12.5   i n 2 4.712   i n

L 2 = 2.652   i n

Resposta

L 1 = 1.989   i n

L 2 = 2.652   i n