Uma aeronave não tripulada controlada por rádio-radar com propulsão de rotor inclinado está sendo projetada para fins de reconhecimento. A elevação vertical começa com θ = 0 e é seguido de vôo horizontal quando .. se aproxima de 90 ° . Se os rotores giram a uma velocidade constante N de 360   ​ ​ r e v / m i n , determine a aceleração angular α do rotor A para θ = 30 ° se for constante em 0,2   r a d / s .

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Vamos calcular a velocidade angular do rotor

ω = 2 π N 60

= 2 π 360 60

= 12   π   r a d / s

Determinaremos a componente da velocidade angular do rotor em torno do eixo z

ω z = ω - i sin ⁡ θ + k cos ⁡ θ

ω z = 12 π - i sin ⁡ θ + k cos ⁡ θ

= 12 π - i 2 + 3 k 2

= 6 π ( - i + 3 k )

Passo 2

A componente da velocidade angular do rotor em torno do eixo y, é

ω y = - θ ˙ j

= - 0.2 j

Calculando a aceleração angular do rotor, A

α = ω y × ω z

= - 0.2 j × 6 π - i + 3 k

α = - 1.2   π 3 i + k

Portanto a aceleração angular do rotor é de α = - 1.2   π 3 i + k   r a d / s 2

Resposta

Portanto a aceleração angular do rotor é de α = - 1.2   π 3 i + k   r a d / s 2 .