Uma amostra de liga com um diâmetro de 12,8 mm e uma comprimento padrão de 50 mm foi testado para fratura. Carga e deformação dados obtidos durante o teste são fornecidos. Determinar:
(a) o módulo de elasticidade.
(b) o limite proporcional.
(c) a resistência máxima.
(d) a resistência ao escoamento (deslocamento de 0,05%).
(e) a resistência ao escoamento (deslocamento de 0,20%).
(f) a tensão de fratura.
(g) a verdadeira tensão de fratura se o diâmetro final do corpo de prova em a localização da fratura foi de 11.3 mm.

Passo 1
E ai meus queridos? Tudo certinho?
Então vem comigo que no caminho eu explicooo
Tabularemos a tensão e a deformação em diferentes valores de carga

Temos o gráfico com tensão no eixo y e deformação no eixo x

Passo 2
A tensão e as deformações para os dados fornecidos acima são calculadas e tabuladas de acordo com os valores abaixo

O gráfico abaixo, e tensão no eixo y e deformação no eixo x

Passo 3
- Calculando o módulo de elasticidade que pode ser encontrado pela lei de Hooke, temos
- A proporcionalidade da curva de tensão deformação é considerada como 234 MPa
- A resistência máxima é a tensão máxima que o corpo de prova pode suportar. Partindo da curva de tensão deformação considerando a escala superior, podemos encontrar que a tensão máxima até a qual o corpo de prova pode suportar a tensão é de 380MPa.
- A resistência ao escoamento é definida como a tensão na qual ocorre uma quantidade predeterminada de deformação permanente. A partir da curva tensão – deformação podemos observar que a deformação permanente é encontrada em uma tensão de 394.2 MPa (0.05%)
- A resistência ao escoamento é definida como a tensão na qual ocorre uma quantidade predeterminada de deformação permanente. A partir da curva tensão – deformação podemos observar que a deformação permanente é encontrada em uma tensão de 259 MPa (0.2%)
- A tensão de fratura é a tensão normal na área da seção transversal mínima no início da fratura. Partindo da curva de tensão deformação na escala superior, podemos observar que a fratura começa com uma tensão de 356 MPa
- O diâmetro no local da fratura é de 11.3 mm
Portanto, o módulo de elasticidade é de .
Passo 4
Escrevendo o limite proporcional da curva da seguinte maneira
Portanto, o limite proporcional é de .
Passo 5
Portanto, a força final é .
Passo 6
Portanto, a força de rendimento é de
Passo 7
Portanto, a força de rendimento é de
Passo 8
Portanto a tensão de fratura é
Passo 9
Calculando a área da seção transversal do corpo de prova de aço antes da fratura
Calculando a área da seção transversal na fratura
Passo 4
A verdadeira tensão de fratura pode se encontrada utilizando a tensão de fratura obtida da curva de tensão deformação
Calculando a tensão de fratura verdadeira
Portanto, a verdadeira tensão de fratura é .
Resposta
Vide o passo a passo.