Uma amostra de liga com um diâmetro de 12,8 mm e uma comprimento padrão de 50 mm foi testado para fratura. Carga e deformação dados obtidos durante o teste são fornecidos. Determinar:

(a) o módulo de elasticidade.

(b) o limite proporcional.

(c) a resistência máxima.

(d) a resistência ao escoamento (deslocamento de 0,05%).

(e) a resistência ao escoamento (deslocamento de 0,20%).

(f) a tensão de fratura.

(g) a verdadeira tensão de fratura se o diâmetro final do corpo de prova em a localização da fratura foi de 11.3 mm.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Tabularemos a tensão e a deformação em diferentes valores de carga

Temos o gráfico com tensão no eixo y e deformação no eixo x

Passo 2

A tensão e as deformações para os dados fornecidos acima são calculadas e tabuladas de acordo com os valores abaixo

O gráfico abaixo, e tensão no eixo y e deformação no eixo x

Passo 3

  1. Calculando o módulo de elasticidade que pode ser encontrado pela lei de Hooke, temos
  2. E = σ ε

    = 221.6   M P a 0.0016     m m / m m

    E = 138500   M P a

    Portanto, o módulo de elasticidade é de 138500   M P a .

    Passo 4

  3. A proporcionalidade da curva de tensão deformação é considerada como 234 MPa
  4. Escrevendo o limite proporcional da curva da seguinte maneira

    σ P L = 234   M P a

    Portanto, o limite proporcional é de 234   M P a .

    Passo 5

  5. A resistência máxima é a tensão máxima que o corpo de prova pode suportar. Partindo da curva de tensão deformação considerando a escala superior, podemos encontrar que a tensão máxima até a qual o corpo de prova pode suportar a tensão é de 380MPa.
  6. σ U S = 380   M P a

    Portanto, a força final é 380   M P a .

    Passo 6

  7. A resistência ao escoamento é definida como a tensão na qual ocorre uma quantidade predeterminada de deformação permanente. A partir da curva tensão – deformação podemos observar que a deformação permanente é encontrada em uma tensão de 394.2 MPa (0.05%)
  8. σ γ = 394.2   M P a

    Portanto, a força de rendimento é de   394.2   M P a

    Passo 7

  9. A resistência ao escoamento é definida como a tensão na qual ocorre uma quantidade predeterminada de deformação permanente. A partir da curva tensão – deformação podemos observar que a deformação permanente é encontrada em uma tensão de 259 MPa (0.2%)
  10. σ γ = 259   M P a

    Portanto, a força de rendimento é de   259   M P a

    Passo 8

  11. A tensão de fratura é a tensão normal na área da seção transversal mínima no início da fratura. Partindo da curva de tensão deformação na escala superior, podemos observar que a fratura começa com uma tensão de 356 MPa
  12. σ F = 356   M P a

    Portanto a tensão de fratura é 356   M P a

    Passo 9

  13. O diâmetro no local da fratura é de 11.3 mm

Calculando a área da seção transversal do corpo de prova de aço antes da fratura

A i = π 4 d 2

= π 4 12.8   m m 2

A i = 128.67   m m 2

Calculando a área da seção transversal na fratura

A f = π 4 11.3   m m 2

A f = 100.287     m m 2

Passo 4

A verdadeira tensão de fratura pode se encontrada utilizando a tensão de fratura obtida da curva de tensão deformação

Calculando a tensão de fratura verdadeira

σ F = 356   M P a 128.67   m m 2 100.287   m m 2

= 457   M P a

Portanto, a verdadeira tensão de fratura é 457   M P a .

Resposta

Vide o passo a passo.