Um arame homogêneo ABCD é dobrado, como se vê na figura. Em C o fio é preso por uma articulação. Determine o comprimento L para que a parte BCD fique em posição horizontal.

Passo 1

Falaiii meus xuxu’s, ceis tão bonzinho??

Espero que sim hein, bora lá pra mais uma?

Encostaaaa

Vamos iniciar fazendo o noss D.C.L do fio homogêneo ABCD dividindo-o em três segmentos

Passo 2

Como o fio é homogêneo, o centro de gravidade do fio coincidirá como o centroide da linha correspondente.

Calcularemos o comprimento do fio para a parte AB.

L 3 = 80 2 + 60 2

L 3 = 100   m m

Calculando o comprimento do fio para a porção CD

∑ M C = 0

∑ x i ¯ L i = 0

x 1 ¯ L 1 + x 2 ¯ L 2 + x 3 ¯ L 3 = 0

Onde

x 1 ¯ é o centroide de segmento 1.

L 1 é o comprimento do segmento 1.

x 2 ¯ é o centroide de segmento 2.

L 2 é o comprimento do segmento 2.

x 3 ¯ é o centroide de segmento 3.

L 3 é o comprimento do segmento 3.

L 2 × L + - 40 × 80 + - 40 × 100 = 0

L 2 = 14400

L = 120   m m

Resposta

Portanto, o comprimento do fio CD é de 120   m m .