Enunciado

Uma barra de aço de alta resistência usada em um grande guindaste tem diâmetro d = 2.25   i n . (veja a figura). O aço tem módulo de elasticidade E = 29 × 10 6 p s i e coeficiente de Poisson v = 0,30 . Por causa de exigências de remoção, o diâmetro da barra é limitado a 2.251   i n , quando a barra é comprimida por forças axiais. Qual é a maior carga de compressão P m á x que é permitida?

Passo 1

E ai galera, bora ??

Nós sabemos

C o e f i c i e n t e   d e   P o i s s o n   ,   v = - t e n s ã o   l a t e r a l t e n s ã o   a x i a l                                 ( 1 )

T e n s ã o   l a t e r a l = m u d a n ç a   n o   d i â m e t r o d i â m e t r o   o r i g i n a l

T e n s ã o   l a t e r a l = ∆ d d

Sabemos que

2.251 - 2,25 = 0.001

T e n s ã o   l a t e r a l = 0,001 2.25

T e n s ã o   l a t e r a l = 0.00044

Passo 2

Partindo da expressão (1)

0.30 = - 0.00044 ε

ε = - 0.00044 0.30

ε = - 0.001467

Passo 3

Nós sabemos a relação entre a tensão axial e a deformação, logo, partindo pela lei de Hook.

σ = E ε

σ = 29 × 10 6 - 0.001467

σ = - 42533.33   p s i

σ = 42533.33   k s i   ( c o m p r e s s ã o )

Passo 4

A carga máxima de compressão P m á x = σ ⋅ A

P m á x = 42533.33 π 4 2.25 2

P m á x = 169115.86   l b

P m á x = 170   k

Resposta

Portando, a maior carga de compressão suportada é de 170 k.

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in
Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x
1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios