Enunciado

Uma barra de alumínio submetida a forças de tração P têm comprimento L = 150   i n , e área de seção transversal A = 2,0   i n 2 . O comportamento de tensão- deformação do alumínio pode ser representado aproximadamente pelo diagrama de tensão-deformação bilinear ilustrado na figura. Calcule o alongamento δ da barra para cada uma das cargas a seguir: P = 8   k , 16   k , 24   k , 32   k e 40   k . A partir desses resultados, trace um diagrama de carga-deslocamento para a barra

Passo 1

Bora lá galera!

Dados:

L = 150   i n

A = 2   i n 2

E 1 = 10 ⋅ 10 6   p s i

E 2 = 2,4 ⋅ 10 6   p s i

σ 1 = 12000   p s i

ϵ 1 = σ 1 E 1 = 12000 10 ⋅ 10 6 = 0,0012

Passo 2

Como o gráfico é representado por duas retas, vamos ter duas equações para a inclinação, logo:

Condição 1- Para 0 ≤ σ ≤ σ 1 :

ϵ = σ E 1 = σ 10 ⋅ 10 6 Eq. (1)

Condição 2- Para σ ≥ σ 1 :

ϵ = ϵ 1 + σ - σ 1 E 2 = 0,0012 + σ - 12000 2,4 ⋅ 10 6

ϵ = σ 2,4 ⋅ 10 6 - 0,0038 Eq. (2)

Passo 3

Com isso my friends, aplicamos nas seguintes equações:

σ = P A ϵ = Calculado de acordo com as condições 1 e 2 δ = ϵ L

E ao aplicarmos os valores numéricos nessas equações, conseguimos montar a seguinte tabela:

Passo 4

Desenhando o diagrama, ficamos com:

Obs: Finge que tá bonito!

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