Enunciado

Uma barra circular de comprimento L = 32   i n , e diâmetro d = 0,75   i n , está submetida à tração pelas forças P (veja a figura). O fio é feito de uma liga de cobre tendo a seguinte relação hiperbólica de tensão-deformação:

ϵ = 18000 ϵ 1 + 300 ϵ   0 ≤ ϵ ≤ 0,03 σ = k s i

  1. Desenhe um diagrama de tensão-deformação para o material. (b) Se o alongamento do fio está limitado a 0,25   i n e a tensão máxima está limitada 40   k s i , qual o valor da carga admissível P ?

Passo 1

Bora lá galera!

Dados:

L = 32   i n

d = 0,75   i n

A = π d 2 4 = π ⋅ 0,75 2 4 = 0,4418   i n 2

Passo 2

  1. Diagrama tensão-deformação
  2. ϵ = 18000 ϵ 1 + 300 ϵ   0 ≤ ϵ ≤ 0,03 σ = k s i

    Obs: finge que tá reto rs!!!

    Passo 3

  3. Carga permitida P

Alongamento máximo δ m a x = 0,25   i n

Tensão máxima σ m a x = 40   k s i

Com base no alongamento, temos que:

ϵ m a x = δ m a x L = 0,25 32 = 7,8125 ⋅ 10 - 3

σ m a x = 18000 ϵ m a x 1 + 300 ϵ m a x = 18000 ⋅ 7,8125 ⋅ 10 - 3 1 + 300 ⋅ 7,8125 ⋅ 10 - 3

σ m a x = 42,06   k s i

E com base na tensão, temos que a tensão crítica será σ m a x = 40   k s i , logo:

P = σ m a x A

P = 40   k s i ⋅ 0,4418   i n 2

P = 17,672   k

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

  1. P = 17,672   k

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