Enunciado

Uma barra circular sólida ABCD com extremidades engastadas é solicitada por torques T 0   e   2 T 0 nos locais mostrados na figura.

Obtenha uma fórmula para o máximo ângulo de torção ϕ m á x da barra. (Dica: Use Equações 3.46a e b do exemplo 3.9 para obter os torques da reação).

Passo 1

E ai galera, vem comigo que no caminho eu explicooo...

Só vamooo!!

Vamos calcular o torque reativo na extremidade A usando as equações 3-46a e a 3-46b do livro texto.

T A = T 0 ( 7 L / 10 ) L + 2 T 0 ( 4 L / 10 ) L

T A = 15 T 0 10

Calcularemos o torque reativo no final D utilizando as equações 3-46a e a 3-46b do livro texto.

T D = T 0 ( 3 L / 10 ) L + 2 T 0 ( 6 L / 10 ) L

T D = 15 T 0 10

Passo 2

Calcularemos o torque na seção AB

T A B = T A

T A B = 15 T 0 10

Calcularemos o ângulo de torção no ponto A.

ϕ A = T A B L A B G I P

Substituindo

ϕ A = 15 T 0 10 ( 3 L / 10 ) G I P

ϕ A = 9 T 0 L 20 G I P

Passo 3

Calcule o torque na seção CD.

T C D = T D

T D = 15 T 0 10

Para calcular o ângulo de torção no ponto C, usaremos a expressão:

ϕ C = T C D L C D G I P

Substituindo

ϕ C = 15 T 0 10 ( 4 L / 10 ) G I P

ϕ C = 3 T 0 L   5 G I P   <   9 T 0 L 20 G I P

Portanto, a fórmula para o ângulo máximo de torção da barra é de 3 T 0 L   5 G I P .

Resposta

Portanto, a fórmula para o ângulo máximo de torção da barra é de 3 T 0 L   5 G I P .

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