Uma barra de 90 mm de largura será utilizada para suportar uma carga de tração axial de 280 kN, conforme mostrado na Figura P1.41. O normal e as tensões de cisalhamento no plano AB devem ser limitadas a 150 MPa e 100 MPa, respectivamente. Determine a espessura mínima t necessária para o bar.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Para um plano inclinado, a equação geral para a tensão normal em termos de ângulos θ

σ A B = P 2 A ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

A área da seção transversal da barra

A = t × b

A = t 90   m m

A = 90 t   m m 2

Passo 2

A tensão normal no plano AB é limitada a 150 MPa. Portanto, a barra quadrada pode suportar uma carga máxima de

σ A B = P 2 A ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

A = P 2 σ A B ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

A = 280   k N 2 150   M P a 1 + cos ⁡ 2 50 °

A = 771.26   m m 2

Para calcular a espessura

A = 771.26   m m 2

Para calcular a espessura

90 t = 771.26

t = 8.569   m m

Passo 3

A tensão de cisalhamento no plano é limitada a 100 MPa. Portanto, a barra quadrada pode suportar uma carga máxima de

τ A B = P 2 A ( 1 + sin ⁡ 2 θ )

A = P 2 τ A B ( 1 + sin ⁡ 2 θ )

A = 280   k N 2 10 0   M P a 1 + sin ⁡ 2 50 °

A = 1378.73   m m 2

Para calcular a espessura

A = 1378.33   m m 2

90 t = 1378.33

t = 15.32   m m

Ambos os requisitos de tensão são atendidos tendo uma área mínima de 1378.73 m m 2 .

Resposta

Portanto, a espessura mínima da barra é t = 15.32   m m .