Uma barra de liga retangular de 6 mm de espessura é submetida a uma tração carregue P pelos pinos em A e B. A largura de a barra é w 30 mm. Os dispositivos medidores de deformação colados ao corpo de prova medem as seguintes deformações nas direções longitudinal (x) e transversal (y) direções: : ε x = 1,525 μ ε   e   ε y = - 540 μ ε .

(a) Determine a razão de Poisson para esta amostra.

(b) Se as deformações medidas foram produzidas por uma carga axial de P = 27.5   k N , qual é o módulo de elasticidade para esta amostra

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Largura da barra, w = 30   m m .

Espessura da barra, t = 6   m m .

Tensão na direção longitudinal,   ε x = 1,525 μ ε .

Tensão na direção transversal, ε y = - 540 μ ε .

  1. A razão de Poisson para a barra é dada por,
  2. v = - ε y ε x

    v = - - 540 μ ε 1525   μ ε

    v = 0.354098

    Portanto, a razão de Poisson para a barra é de 0.354 .

    Passo 2

  3. Carga axial atuando na barra é 27.5   k N

A área da seção transversal da barra é dada como

A = w × t

= 30   m m × 6   m m

A = 180   m m 2

A = 180 × 10 - 6 m 2

A tensão normal que atua na barra é dada por

σ = P A

= 27.5 × 10 3   N 180 × 10 - 6 m 2

σ = 152.777 × 10 6 P a

σ = 152.78   M P a

Passo 2

O módulo de elasticidade da barra é dado por

E = σ ε x

= 152.777 × 10 6 P a   1525   μ ε

E = 152.777 × 10 6 P a   1525 × 10 - 6

= 100.1836   G P a

Portanto, o módulo de elasticidade da barra é de 100.1836   G P a

Resposta

  1. Portanto, a razão de Poisson para a barra é de 0.354 .
  2. Portanto, o módulo de elasticidade da barra é de 100.2   G P a .