A barra plana dobrada gira em torno de um eixo fixo ponto O. No instante representado, suas propriedades angulares são ω = 5   r a d / s   e   α = 8     r a d / s 2 com direções como indicado na figura. Determine a velocidade instantânea e a aceleração do ponto A.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Já´ vamos iniciar fazendo o D.C.L da barra plana dobrada girando com velocidade ω angulas e aceleração angular α

Passo 2

Escrevendo a posição, aceleração angular e velocidade angular de A em relação à origem O na forma vetorial

r A = - 0.5 sin ⁡ 30 ° + 0.3 cos ⁡ 15 ° i - 0.5 cos ⁡ 30 ° - 0.3 sin ⁡ 15 ° j

= - 0.5397 i - 0.3553 j

ω = - 5 k   r a d / s

α = 8 k   r a d / s 2

Calculando a velocidade da partícula A usando a seguinte equação

V A = ω × r A

= - 5 k × - 0.5397 i - 0.3553 j

= 2.6985 j - 1.7765 i   m / s

Portanto, a velocidade instantânea do ponto A é - 1.7765 i + 2.69854 j m / s .

Passo 3

Calculando a componente tangencial da aceleração de A

a t = α × r A

= 8 k × - 0.5397 i - 0.3553 j

= 2.8484 i - 4.3176 j m / s 2

Calculando a componente normal da aceleração de A

a n = ω × V A

= - 5 k × - 1.7765 i + 2.69854 j

= 13.4925 i + 8.8825 j   m / s 2

Calculando a aceleração total do ponto A

a A = a t + a n

= 2.8484 i - 4.3176 j + 13.4925 i + 8.8825 j

= 16.3409 i + 4.5649 j   m / s 2

Portanto, a aceleração instantânea do ponto A é 16.3409 i + 4.5649 j   m / s 2

Resposta

Portanto, a velocidade instantânea do ponto A é - 1.7765 i + 2.69854 j m / s .

Portanto, a aceleração instantânea do ponto A é 16.3409 i + 4.5649 j   m / s 2