Uma barra retangular com largura w = 6,00 pol. e espessura t = 1,50 pol. é submetida a uma carga de tração P, conforme mostrado na figura. Figura P1.34. As tensões normal e de cisalhamento no plano AB devem não exceda 16 ksi e 8 ksi, respectivamente. Determine o máximo carga P que pode ser aplicada sem exceder o limite de tensão.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Para um plano inclinado, a equação geral para a tensão normal em termos de ângulos θ

σ A B = P 2 A ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

Para um plano inclinado, a equação geral para a tensão de cisalhamento em termos de ângulos θ

τ A B = P 2 A ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

A área da seção transversal da barra

A = t × b

A = 1.5 × 6

A = 9   i n 2

Passo 2

A tensão normal no plano AB é limitada a 16ksi. Portanto, a barra quadrada pode suportar uma carga máxima de

σ A B = P 2 A ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

P = 2 A σ A B ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

θ = tan - 1 ⁡ 3 1

θ = 71.56 °

Substituindo

P = 2 ( 9 ) ( 16   k s i ) ( 1 + cos ⁡ 2 ( 71.56 ° ) )

P = 1440   k i p s

Passo 3

A tensão de cisalhamento no plano é limitada a 8ksi. Portanto, a barra quadrada pode suportar uma carga máxima de

τ A B = P 2 A ( 1 + sin ⁡ 2 θ )

P = 2 A τ A B ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

θ = tan - 1 ⁡ 3 1

θ = 71.56 °

P = 2 ( 9 ) ( 8   k s i ) ( 1 + sin ⁡ 2 ( 71.56 ° ) )

P = 2 40   k i p s

Resposta

P = 240   k i p s