A barra retangular tem largura w = 100 mm. espessura de t = 75 mm. A tensão normal no plano AB do bloco retangular mostrado na Figura P1.37 é 12 MPa (C) quando o carga P é aplicada. Determinar

(a) o módulo da carga P.

(b) a tensão de cisalhamento no plano AB.

(c) as tensões normais e de cisalhamento máximas no bloco em qualquer orientação possível.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

  1. Para um plano inclinado, a equação geral para a tensão de cisalhamento em termos de ângulos θ
  2. τ A B = P 2 A ( sin ⁡ 2 θ )

    A = t × b

    A = 100 × 75

    A = 7500   m m 2

    τ A B = P 2 A ( sin ⁡ 2 θ )

    P = 2 A τ A B sin ⁡ 2 θ

    Substituindo

    = 2 7500 12 sin ⁡ 2 36.86 °

    P = 187.5   k N

    Portanto, a magnitude da carga é 187.5   k N .

    Passo 2

  3. Para um plano inclinado, a equação geral para a tensão normal em termos de ângulos θ
  4. σ A B = P 2 A ( 1 + cos ⁡ 2 θ )

    Calcularemos a magnitude da carga usando a expressão de tensão normal para um plano inclinado

    Substituindo

    σ A B = 187500 2 ( 7500 × 10 - 6 ) ( 1 + cos ⁡ 2 ( 36.86 ° ) )

    σ A B = 16   M P a

    Portanto, a tensão normal na barra é 16   M P a .

    Passo 3

  5. Calcularemos a tensão normal máxima no bloco em qualquer orientação possível

σ m á x = P A

σ m á x = 187500 7500 × 10 - 6

σ m á x = 25   M P a

Portanto, a tensão normal máxima no bloco é 25   M P a .

Calcularemos a tensão de cisalhamento máxima no bloco em qualquer orientação possível

τ m á x = P 2 A

τ m á x = 187500 2 × ( 7500 × 10 - 6 )

τ m á x = 12.5   M P a

Portanto, a tensão de cisalhamento máxima no bloco é 12.5   M P a .

Resposta

  1. Portanto, a magnitude da carga é 187.5   k N .
  2. Portanto, a tensão normal na barra é 16   M P a .
  3. Portanto, a tensão normal máxima no bloco é 25   M P a .

Portanto, a tensão de cisalhamento máxima no bloco é 12.5   M P a .