Uma barra rígida ABCD é suportada por duas barras, como mostra a Figura P2.4. Não há deformação nas barras verticais antes que a carga P seja aplicada. Após a aplicação da carga P, a deformação normal na haste (1) é de - 1.200 μ m / m . Determinar

(a) a deformação normal na haste (2).

(b) a deformação normal na haste (2) se houver uma folga de 1 mm na conexão no pino C antes que a carga seja aplicada.

(c) a deformação normal na haste (2) se houver uma folga de 1 mm na conexão no pino B antes que a carga seja aplicada.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

A deformação normal na haste (1), ε = - 1200   μ m / m

  1. A deformação de uma barra é dada pelo produto da deformação normal pelo comprimento da barra
  2. δ 1 = ε 1 L 1

    = ( - 1200 × 10 - 6 ) ( 900   m m )

    = - 1.080   m m

    Portanto, há uma deformação para baixo

    Passo 2

    Pelo diagrama tomando os triângulos semelhantes ABB’ e ACC’, podemos obter

    v B 240   m m = v C 240   m m + 360   m m

    v C = 600   m m 240   m m ( 1.08 )

    v C = 2.7   m m

    ε 2 = δ 2 L 2

    = 2.7   m m 1500   m m

    = 1 8 00 × 10 - 6   m m . / m m

    Passo 3

  3. A quantidade de alongamento do membro (2) é dado por
  4. δ 2 = v C - 1   m m

    = 2.7   m m - 1   m m

    = 1.7   m m

    ε 2 = δ 2 L 2

    = 1 . 7   m m 1500   m m

    = 1 133.33 × 10 - 6   m m . / m m

    Passo 4

  5. A junta B deve descer até a haste de contração (1) em -1.08 mm

v B = δ 1 + 1   m m

= 1.08   m m + 1   m m

= 2.08   m m

v B 240   m m = v C 240   m m + 360   m m

v C = 600   m m 240   m m ( 2 . 08 )

v C = 5.2   m m

ε 2 = δ 2 L 2

= 5.2   m m 1500   m m

= 3466.67 × 10 - 6   m m . / m m

Resposta

  1. 1800 × 10 - 6   m m . / m m .
  2. 1133.33 × 10 - 6   m m . / m m .
  3. 3466.67 × 10 - 6   m m . / m m .