Um bloco de 150 kg pende de uma pequena polia que pode rolar sobre o cabo ACB. A polia e sua carga são mantidas na posição ilustrada na figura por um segundo cabo DE, paralelo ao trecho CB do cabo. Determine: (a) a tração no cabo ACB e (b) a tração no cabo DE. Despreze o raio da polia e a massa dos cabos e da roldana.

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

Já vamos começar a analisar o sistema de forças na polia:

Passo 2

Agora sabemos que o peso do bloco é W = 150 × 9.81 = 1471.5   N

Pela figura

α = tan - 1 ⁡ 1.2 3.2

α = 20.56 °

β = tan - 1 ⁡ 1.2 1.6

β = 36.87 °

Passo 3

  1. Das equações de equilíbrio ao longo do eixo de x
  2. ∑ F x = 0

    P cos ⁡ β + T c o s   β - T cos ⁡ α = 0

    P = T cos ⁡ 20.56 ° - cos ⁡ 36.87 ° cos ⁡ 36.87 °

    P = 0.1704 T         ( 1 )

    Passo 4

    Das equações de equilíbrio ao longo do eixo y

    ∑ F y = 0

    T sin ⁡ α + sin ⁡ β + P sin ⁡ β - W = 0

    T sin ⁡ 20.56 ° + sin ⁡ 36.87 ° + 0.1704 T sin ⁡ 36.87 ° = 1471.5

    1.0534 T = 1471.5

    T = 1471.5 1.0534

    T = 1396.9   N

    Portanto, a tensão no cabo ACB é de 1396.9   N .

    Passo 5

  3. Da equação (1)

P = 0.1704 T

= 0.1704 1396.9

P = 238.03   N

Portanto, a tensão no cabo DE é 238.03   N .

Resposta

  1. Portanto, a tensão no cabo ACB é de 1396.9   N .
  2. Portanto, a tensão no cabo DE é 238.03   N .