O bloco de 10 -lb tem uma velocidade de 4 pés/s quando a força de F = 8 t 2 l b é aplicada. Determine a velocidade do bloco quando t = 2 s. O coeficiente de atrito cinético na superfície é μ k = 0.2 .

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine a velocidade do bloco quando t = 2 s. O coeficiente de atrito cinético na superfície é μ_k=0.2.

Equações de Movimento. Aqui o atrito é F f = μ k N = 0.2 N .. Com referência ao FBD do bloco mostrado na Fig. a,

+ ↑ Σ F y = m a y ; N - 10 = 10 32.2 ( 0 ) N = 10 l b

→ + F x = m a x ; 8 t 2 - 0.2 ( 10 ) = 10 32.2 a

a = 3.22 8 t 2 - 2 f t / s 2

)

Passo 2

Cinemática. A velocidade do bloco em função de t pode ser determinada integrando dv=adt usando a condição inicial v=4ft/s em t=0.

∫ 4 f t / s v   d v = ∫ 0 t   3.22 8 t 2 - 2 d t

v - 4 = 3.22 8 3 t 3 - 2 t

v = 8.5867 t 3 - 6.44 t + 4 f t / s

Quando t=2s

v = 8.5867 2 3 - 6.44 ( 2 ) + 4

= 59.81 f t / s

= 59.8 f t / s

Resposta

v = 59.8 f t / s