Se os blocos A e B de massa 10kg e 6kg, respectivamente, são colocados no plano inclinado e soltos, determine a força desenvolvida no elo. Os coeficientes de atrito cinético entre os blocos e o plano inclinado são μ A = 0.1 e μ B = 0.3 . Despreze a massa do elo.

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine a força desenvolvida no elo. Os coeficientes de atrito cinético entre os blocos e o plano inclinado sãoμ_A=0.1 e μ_B=0.3

Diagrama de corpo livre: Aqui, o atrito cinético F f A = μ A N A = 0.1 N A e F f B = μ B N B = 0.3 N B   são necessários para agir no plano para se opor ao movimento dos blocos que estão no plano . Como os blocos estão conectados, eles têm uma aceleração comum a.

Equações de Movimento: Com referência às Figs. (a) e (b),

+ ↗ Σ F y ' = m a y ' ; N A - 10 ( 9.81 ) c o s ⁡ 30 ∘ = 10 ( 0 )

N A = 84.96 N

↘ + Σ F x ' = m a x ' ; 10 ( 9.81 ) s i n ⁡ 30 ∘ - 0.1 ( 84.96 ) - F = 10 a

40.55 - F = 10 a (1)

Passo 2

E

+ ↗ Σ F y ' = m a y ' ; N B - 6 9.81 cos ⁡ 30 ∘ = 6 0

N B = 50.97 N

↘ + Σ F x ' = m a x ' ; F + 6 ( 9.81 ) s i n ⁡ 30 ∘ - 0.3 ( 50.97 ) = 6 a

F + 14.14 = 6 a (2)

Passo 3

Resolvendo eqs (1) e (2) resulta

a = 3.42 m / s 2

F = 6.37 N

Resposta

F = 6.37 N