Enunciado

Os blocos A e B têm massa de 0,5 kg cada, e o bloco C de 1,5 kg. O coeficiente de atrito entre os blocos e o plano é k =0,30. Inicialmente, o bloco A move-se a uma velocidade vo= 4 m/s e os blocos B e C estão em repouso (Fig. 1). Depois que A bate em B e B bate em C, todos os três blocos param nas posições mostradas (Fig. 2). Determine os coeficientes de restituição entre A e B e entre B e C, e o deslocamento x do bloco C.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos quais deveriam ser os coeficientes e o deslocamento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar nossas fórmulas de trabalho e energia para achar a velocidade de A instantaneamente antes de bater em B.

T 1 = W A v 0 2 2 g

T 2 = W A v A 2 2 2 g

U 1 - 2 =   - k W A

T 1 + U 1 - 2 = T 2

Pelas equações, podemos achar as velocidades de antes e depois do choque, o que nos dá o coeficiente de restiruição:

v A 2 2 = 4 - 2 0,3 32,2 1

v A 2 2 = 3,9141   m / s

v A ' 2 2 = 2 0,3 32,2 80 320

v A ' 2 2 = 2,198     m / s

Por causa do princípio de conservação de trabalho do movimento, chegamos em:

v A ' 2 - v B e A B = v B ' - v A ' ' 2

e A B = 0,123

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora usar esse mesmo raciocínio para B e C.

m B v b ' 4 + m C v C = m B v B ' ' 4 + m C v C '

v B ' ' 4 =   0

v C ' = 3,774   m / s

v B ' 4 - v C e B C = v C ' - v B ' ' 4

e B C = 0 , 93

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para calcularmos o deslocamentox, vamos adaptar aquelas formulinhas lááááá´de cima para encaixar no nosso problema.

T 4 = W C v ' C 2 2 g

T 5 = 0

U 4 - 5 =   k W c x

T 4 + U 4 - 5 = T 5

x = 3,774 2 2 g 0,3

x = 8,84   m m

Resposta

e A B = 0,123

e B C = 0,93

x = 8,84   m m

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