O braço giratório parte do repouso e adquire uma velocidade de rotação N = 600   r e v / m i n   em 2 segundos com aceleração angular constante. Encontre o tempo t depois começando antes do vetor aceleração da extremidade P faz um ângulo de 45 ° com o braço OP.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Já iremos iniciar extraindo os dados que temos:

Velocidade do braço, N = 600   r e v / m i n

Tempo, t = 2 s

Ângulo, θ = 45 °

Distância entre O e P, O P = 6 "

Fazendo nosso D.C.L, teremos

Passo 2

Para a aceleração angular, teremos

α = ω t

α = 2 π N 60 t

= 600 × 2 π 60 × 1 2

= 10 π   r a d / s 2

Para a aceleração tangencial

a t = O P α

= 6 10 π

= 60 π   i n / s 2

A aceleração normal,

a n = O P ω 2

Passo 3

Como nosso θ é 45 °

a n = a t

Portanto, temos então que

O P ω 2 = 60 π

6 ω 2 = 60 π

ω = 10 π

= 5.605   r a d / s

Pela cinemática, nos temos a seguinte relação

ω = ω 0 + α t

5.605 = 0 + 10 π t

t = 0.178412 s

Resposta

t = 0.1784   s