O caixote de 100 lb é cuidadosamente colocado com velocidade zero na inclinação. Descreva o que acontece se a   θ = 15 °   e   b θ = 20 ° .

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Vamos considerar o diagrama de corpo livre do caixote inclinado

Passo 2

  1. Determinando o ângulo de inclinação máximo no qual o caixote estará à beira do deslizamento
  2. t a n θ = μ s

    θ = tan 1 ⁡ μ s

    θ = tan - 1 ⁡ 0.30

    = 16.70 °

    Assim, a caixa escorrega se a inclinação exceder um ângulo de 16.7 °

    Portanto, se θ = 15 ° , a caixa não se moverá.

    Passo 3

  3. Considerando o equilíbrio de forças na direção y, pois não há aceleração nessa direção

∑ F y = 0

N = W cos ⁡ θ

N = 100 cos ⁡ 20 °

N = 94   l b

Aplicando a equação de movimento na direção x

∑ F x = 0

m a = W sin ⁡ θ - μ k N

100 32.2 a = 100 sin ⁡ 20 ° - 0.25 × 94

a = 3.4456   f t / s 2

Assim, o caixote desliza para baixo com uma aceleração para baixo de 3.45   f t / s 2

Resposta

  1. Portanto, se θ = 15 ° , a caixa não se moverá.
  2. Assim, o caixote desliza para baixo com uma aceleração para baixo de 3.45   f t / s 2