O caixote de 100 kg está sujeito às forças mostradas. Se ele está originalmente em repouso, determine a distância que ele desliza para atingir uma velocidade de v = 8m/s. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície é   μ k = 0.2 .

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine a distância que ele desliza para atingir uma velocidade de v = 8m/s.

Trabalho. Considere o equilíbrio de forças ao longo do eixo y referindo-se ao FBD do caixote, Fig. a,

+ ↑ Σ F y = 0 ;                   N + 500 s i n ⁡ 45 ∘ - 100 ( 9.81 ) - 400 s i n ⁡ 30 ∘ = 0

N = 827.45 N

Assim, o atrito é   F f = μ k N = 0.2 ( 827.45 ) = 165.49   N . Aqui, F 1 ​​e F 2 realizam trabalho positivo enquanto F f realiza trabalho negativo. W e N não funcionam

U F 1 = 400 c o s ⁡ 30 ∘ s = 346.41 s

U F 2 = 500 c o s ⁡ 45 ∘ s = 353.55 s

U F f = - 165.49 s

Passo 2

Princípio do Trabalho e da Energia. Aplicando a Eq. 14-7,

T 1 + Σ U 1 - 2 = T 2

0 + 346.41 s + 353.55 s + ( - 165.49 s ) = 1 2 ( 100 ) 8 2

s = 5.987 m = 5.99 m

Resposta

s = 5.99 m