O caixote de 20 kg está sujeito a uma força de direção constante e módulo F = 100N. Quando s = 15m, o caixote está se movendo para a direita com velocidade de 8m/s. Determine sua velocidade quando s = 25m. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é μ k = 0.25 .

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine sua velocidade quando s = 25m. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é μ_k=0.25.

Equação do Movimento: Como o caixote desliza, a força de atrito desenvolvida entre o caixote e sua superfície de contato é F f = μ k N = 0.25 N .. Aplicando a Eq. 13-7, temos

+ ↑ ∑ F y = m a y ; N + 100 s i n ⁡ 30 ∘ - 20 ( 9.81 ) = 20 ( 0 )

N = 146.2 N

Passo 2

Princípio do Trabalho e da Energia: A componente horizontal da força F que atua na direção do deslocamento realiza trabalho positivo, enquanto a força de atrito F f = 0.25 ( 146.2 ) = 36.55   N realiza trabalho negativo, pois atua na direção oposta àquela de deslocamento. A reação normal N, a componente vertical da força F e o peso do caixote não se deslocam, portanto, não realizam trabalho. Aplicando a Eq.14-7, temos

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

1 2 ( 20 ) 8 2 + ∫ 15 m 25 m   100 c o s ⁡ 30 ∘ d s

- ∫ 15 m 25 m   36.55 d s = 1 2 ( 20 ) v 2

v = 10.7 m / s

Resposta

v = 10.7 m / s