O caixote, que tem massa de 100 kg, está sujeito à ação das duas forças. Se ele está originalmente em repouso, determine a distância que ele desliza para atingir uma velocidade de 6 m/s. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície μ k = 0.2 .

Passo 1

Equações de Movimento: Como o caixote desliza, a força de atrito desenvolvida entre o caixote e sua superfície de contato é F f = μ k N = 0.2 N . Aplicando a Eq. 13-7, temos

+ ↑ Σ F y = m a y ;             N + 1000 3 5 - 800 s i n ⁡ 30 ∘ - 100 ( 9.81 ) = 100 ( 0 )

N = 781 N

Passo 2

Princípio do Trabalho e da Energia: As componentes horizontais da força 800N e 1000N que atuam na direção do deslocamento realizam trabalho positivo, enquanto a força de atrito F f = 0.2 ( 781 ) = 156.2   N realiza trabalho negativo desde atua na direção oposta à do deslocamento. A reação normal N, a componente vertical da força de 800N e 1000N e o peso da caixa não se deslocam, portanto não realizam trabalho. Como o caixote está originalmente em repouso,   T 1 = 0 . Aplicando a Eq. 14-7, temos

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

0 + 800 c o s ⁡ 30 ∘ ( s ) + 1000 4 5 s - 156.2 s = 1 2 ( 100 ) 6 2

s = 1.35 m

Resposta

s = 1.35 m