Calcule a aceleração do centro de massa do sistema dos quatro cilindros de 10 kg. Despreze o atrito e a massa das polias e cabos.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Temos quatro cilindros de 10 kg, são conectados a polias de menor massa através de cabos de menor massa.

Passo 2

Numerando as polias como 1, 2, 3, 4, considerando os diagramas de corpo livre da polia número 2 para esta polia é

Passo 3

As polias são menos pesadas, portanto, não causa nenhuma alteração nas tensões em um determinado cabo através dele rola sobre a polia. Portanto, as tensões em ambos os lados do cabo são as mesmas

Usando a segunda lei de Newton

∑ F = m a

500 - 2 T = m p α p

m p = 0

2 T = 500 N

T = 250   N

Portanto, a tensão no ponto P é de 250   N .

Passo 4

Sendo assim, o mesmo sistema é equivalente a

Passo 5

Para o sistema, as forças externas são 3 tensões de 250 N, 500 N,250 N para cima.

Forças gravitacionais em cada polia

Então a força liquida

F = 250 + 500 + 250 - 4 m g

= 1000 - 4 × 10 × 9.81

= 607.6

Massa total

∑ m = 40   k g

Aceleração do centro de massa

α ¯ = ∑ F ∑ m

= 607.6 40

α ¯ = 15.9   m / s 2

Resposta

α ¯ = 15.9   m / s 2