Calcule a altura ideal da borda de uma mesa de bilhar. Sobre qual base o cálculo é proposto?

Passo 1

Muitos truques de bilhar são realizados batendo a bola em diferentes alturas e em diferentes

ângulos para transmitir movimento de deslizamento e rotação. Para a mesa não introduzir efeitos espúrios, a borda deve estar a uma altura tal que a bola seja “rebatida” numa colisão.

Considere o caso em que a bola incide normalmente na borda, como no diagrama.

Nós temos as seguintes relações:

Passo 2

Então, temos que:

Δ p = - 2 p x = J = 2 M V C M

Δ L =   - 2 L y = 2 I 0 ω = J ( z - a )

Assim:

2 I 0 ω = 2 M V C M ( z - a )

De onde:

z - a = I 0 ω M V C M = 2 5 M a 2 ω M V C M = 2 5 a 2 ω V C M

Passo 3

Assumindo que a bola rola sem escorregar antes do contato com a borda, então V C M = ω a , e obtemos o mesmo resultado de antes:

z - a = 2 5 a

Passo 4

Assim:

V → C M = J → M →

ω → = J I 0 z - a ω → ω  

Onde:

I 0 = 2 5 M a ²

Ou:

z = 7 5 a

Resposta

Portanto a altura da borda deve ser de 2 5 a acima do centro da bola.