Calcule a frequência de oscilação vertical de o bloco quando ele é colocado em movimento. Cada primavera tem uma rigidez de Despreze a massa do polias.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

A força aplicada em cada mola é metade daquela da polia e o deslocamento é o dobro da polia. Portanto, a rigidez equivalente, k p de cada polia, é quatro vezes de cada mola k 1 ⋅ k p = 4 k 1

k p = 4 × 72

k p = 288   l b / f t

A rigidez equivalente do sistema é a soma da rigidez de ambas as polias

k = 2 k p

k = 2 × 288

k = 579   l b / f t

Passo 2

Vamos determinar a frequência circular natural do sistema

ω n = k m

ω n = k w g

= 576 50 32.2

ω n = 19.26   r a d / s

Portanto, a frequência natural do sistema é 19.26   r a d / s .

Passo 3

A frequência natural do sistema é expressa como

f n = ω n 2 π

= 19.26 2 π

f n = 3.07   H z

Portanto, a frequência natural do sistema massa mola é 3.07   H z

Resposta

Portanto, a frequência natural do sistema é 19.26   r a d / s .

Portanto, a frequência natural do sistema massa mola é 3.07   H z