Enunciado

Calcule o produto de inércia I 12 em relação aos eixos centroidais 1 - 1 e 2 - 2 para uma seção L   6 ×   6 ×   1   i n (veja a Tabela E.4, Apêndice E). (Desconsidere as áreas de seção transversal do filete e dos cantos arredondados.)

Passo 1

Bora lá galera!

Calculando a área total, temos que:

A = 6 ⋅ 1 + 5 ⋅ 1 = 11   i n 2

E agora calculando o centróide, temos que:

y - = 6 ⋅ 1 ⋅ 3 + ( 5 ⋅ 1 ⋅ 0,5 ) 11

y - = 1,864   i n

E disso, também pode-se concluir que x - = y - .

Passo 2

Com isso my friends, conseguimos finalmente calcular o produto de inércia, logo:

I 12 = A 1 ⋅ 3 - y - ⋅ - x - + 0,5 + A 2 ⋅ - y - + 0,5 ⋅ 3 , 5 - x -

I 12 = 6 ⋅ 1 ⋅ 3 - 1,864 ⋅ - 1,864 + 0,5 + 5 ⋅ 1 ⋅ - 1,864 + 0,5 ⋅ 3,5 - 1,864

I 12 = 6 ⋅ 1 ⋅ 1,136 ⋅ - 1 , 364 + 5 ⋅ 1 ⋅ - 1 , 364 ⋅ 1,636

I 12 = - 20,4545   i n 4

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

I 12 = - 20,4545   i n 4

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