Calcule os valores máximos das amplitudes das funções respostas mostradas nas Figuras 3.22 e 3.24. Obtenha os valores numéricos para β = 0,2 ω 0 quando a = 2 m / s ² , ω 0 = 1 r a d / s e t 0 = 0 .

Passo 1

E aí galera, tudo beleza? Primeiro vamos analisar a Figura 3.22.

Vamos olhar para t 1 de forma que | x t | seja máximo:

E também temos que:

Para β = 0,2 ω 0 ,   ω 1 = ω 0 2 - β ² = 0,98 ω 0 . Evidentemente, t 1 = π / ω 1 , faz com que a equação cima seja anulada.

Dessa forma a máxima amplitude é dada por:

Ou então:

Passo 2

E agora galerinha do bem vamos analisar a Figura 3.24, que de forma semelhante ao passo anterior para encontrar a máxima amplitude da resposta da função, temos:

Se a equação acima for anulada, então t 1 é dado por:

Substituindo β = 0,2 ω 0 , temos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)