Uma carga axial de 22 kN, uma barra de polímero de poliamida de 45 mm de largura por 15 mm de espessura alonga 3,0 mm enquanto a barra a largura contrai 0,25 mm. A barra tem 200 mm de comprimento. A 22 kN carga, a tensão na barra de polímero é menor do que sua proporcional limite. Determinar

(a) o módulo de elasticidade.

(b) Razão de Poisson.

(c) a mudança na espessura da barra.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

  1. A área da seção transversal da barra
  2.  

    A = w × t

    = 0.045 × 0.015

    = 0.675 × 10 - 3 m 2

    A tensão normal que atua na barra é dada por

    σ = F A

    = 22 × 10 3 N 0.675 × 10 - 3 m 2

    = 32.59 × 10 6 P a

    σ = 32.59   M P a

    Passo 2

    A deformação longitudinal na barra é dada por

    ε l o n g = δ L

    = 0.003 0.2

    ε l o n g = 0.015

    O módulo de elasticidade da barra é dado por,

    E = σ ε l o n g

    = 32.59   M P a 0.015

    = 2173   M P a

    Portanto, o módulo de elasticidade da barra é 2173   M P a .

    Passo 3

  3. A deformação lateral da barra é dada por
  4. ε l a t = ∆ w w

    = - 0.25 × 10 - 3 0.045

    = - 0.0056

    A razão de Poisson da barra é dada como:

    v = - ε l a t ε l o n g

    v = - - 0.0056 0.015

    v = 0.37

    Portanto, o coeficiente de Poisson é 0.37 .

    Passo 4

  5. A mudança na espessura da barra é dada como

∆ t = ε l a t × t

= - 0.0055 × 15   m m

= - 0.083   m m

Portanto, a mudança na espessura da barra é de - 0.083   m m

Resposta

  1. Portanto, o módulo de elasticidade da barra é 2173   M P a .
  2. Portanto, o coeficiente de Poisson é 0.37 .
  3. Portanto, a mudança na espessura da barra é de - 0.083   m m .