Uma carga de compressão de P = 80 kips é aplicada a um 4 in. por 4 in. poste quadrado, como mostrado na Figura P1.38. Determinar o tensão normal perpendicular ao plano AB e tensão de cisalhamento paralela ao plano AB.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Vamos iniciar com o nosso D.C.L

Passo 2

O ângulo do plano inclinado

θ = 90 ° - 35 °

θ = 55 °

A força perpendicular ao plano AB é a força normal N. Portanto, a força normal é o ângulo cosseno da carga axial

N = P cos ⁡ θ

N = 80   k i p s cos ⁡ 55 °

N = 45.8   k i p s

Determinando a força paralela ao plano AB como a força de cisalhamento que é o ângulo senoidal da carga axial

V = P sin ⁡ θ

V = ( 80   k i p s ) sin ⁡ 5 5 °

V = 65.5   k i p s

A área da seção transversal da barra

A = l × b

= 4   i n × 4   i n

A = 16   i n 2

Passo 3

Calcule a área ao logo do plano inclinado da seguinte forma:

A A B = A cos ⁡ θ

A A B = 16   i n 2 cos ⁡ 5 5 °

A A B = 27.89   i n 2

Calculando a tensão de cisalhamento paralela ao plano AB

τ = V A A B

τ = ( 65.5   k i p s ) 27.89   i n 2  

τ = 2.349   k s i

τ = 2.35   k s i

Calculando a tensão normal perpendicular ao plano AB

σ = N A A B

σ = 45.8   k i p s 27.89   i n 2

σ = 1.644   k s i

σ = 1.64   k s i

Resposta

τ = 2.35   k s i

σ = 1.64   k s i