Uma carga de 9 kips é suportada por duas barras, conforme mostrado na Figura P4.3. A barra (1) é feita de latão vermelho laminado a frio ( σ γ =   60   k s i ) e tem uma área de seção transversal de 0,225 i n 2 . A barra (2) é feita de 6061-T6 alumínio ( σ γ =   40   k s i ) e tem uma área de seção transversal de 0,375 i n 2 . Determine o fator de segurança em relação ao escoamento para cada uma das barras.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Por equilíbrio na horizontal, temos

∑ F x = 0

F 2 cos ⁡ 55 ° - F 1 cos ⁡ 40 ° = 0

F 2 = F 1 cos ⁡ 40 ° cos ⁡ 55 °

F 2 = 1.34   F 1         ( 1 )

Tomando a soma das forças verticais

∑ F y = 0

F 2 sin ⁡ 55 ° - F 1 sin ⁡ 40 ° - 9   k i p s = 0

1.34 F 1 × sin ⁡ 55 ° + F 1 sin ⁡ 40 ° - 9   k i p s = 0

F 1 = 5.17   k i p s

Passo 2

Substituindo o valor que encontramos para F 1 na expressão (1)

F 2 = 1.34 × 5.17

F 2 = 6.93   k i p s

Na barra (1) a tensão normal é dada por

σ 1 = F 1 A 1

= 5.17   k i p s 0.225   i n 2

σ 1 = 22.98   k s i

O fator de segurança da barra (1) é

F S = σ γ σ 1

= 60   k s i 22.98   k s i

F S = 2.61

Passo 3

Na barra (2) a tensão normal é dada por

σ 2 = F 2 A 2

= 6.93   k i p s 0 . 37 5   i n 2

σ 1 = 18.48   k s i

O fator de segurança da barra (1) é

F S = σ γ σ 1

= 4 0   k s i 18.48   k s i

F S = 2.17

Resposta

Portanto, o fator de segurança na barra (1) e na barra (2) é respectivamente

F S = 2.61     ( 1 )

F S = 2.17   ( 2 )