As cargas axiais são aplicadas com placas de rolamento rígidas ao hastes cilíndricas sólidas mostradas na Figura P1.7. O diâmetro da haste de alumínio (1) é de 2,00 in., o diâmetro da haste de latão (2) é de 1,50 in, e o diâmetro da haste de aço (3) é de 3,00 in. Tensão normal em cada uma das três hastes.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Temos que

O diâmetro da haste de alumínio, d 1 = 2.00   i n .

O diâmetro da haste de latão, d 2 = 1.5   i n .

O diâmetro da haste de aço, d 3 = 3 . 00   i n .

Passo 2

A carga atuando na haste (1), é

P 1 = 15 + 30 + 15 k i p s

= 60   k i p s

A área da haste (1) é dada por

A t = π 4 ( d 1 2 )

Portanto,

A t = π 4 2 2

= 3.14159   i n 2

Temos para a tensão normal

σ 1 = P 1 A 1

= 60   k i p s 3.14159   i n 2

σ 1 = 19.09861   k s i     ( c o m p r e s s ã o )

Passo 3

A carga atuando na haste (2), é

P 2 = - 20 + 15 + 30 + 15 - 20 k i p s

= 20   k i p s

A área da haste (2) é dada por

A t = π 4 ( d 2 2 )

Portanto,

A t = π 4 1.5   i n 2

= 1.767   i n 2

Temos para a tensão normal

σ 2 = P 2 A 2

= 20   k i p s 1.767   i n 2

σ 2 = 11.31862   k s i         ( C o m p r e s s ã o )

Passo 4

A carga atuando na haste (3), é

P 3 = - 20 + 15 + 30 + 15 - 20 + 35 + 35 k i p s

= 90   k i p s

A área da haste (3) é dada por

A t = π 4 ( d 3 2 )

Portanto,

A t = π 4 3.00 2

= 7.068   i n 2

Temos para a tensão normal

σ 3 = P 3 A 3

= 90   k i p s 7.068   i n 2

σ 3 = 12.73345   k s i         ( C o m p r e s s ã o )

Resposta

Portanto, a tensão normal em cada uma das três hastes, é :

σ 1 = 19.10   k s i     ( c o m p r e s s ã o )

σ 2 = 11.32   k s i         ( C o m p r e s s ã o )

σ 3 = 12.73   k s i         ( C o m p r e s s ã o )