Classifique cada uma das treliças a seguir como determinada estaticamente, indeterminada estaticamente ou instável.

Passo 1

E aí, coleguinhas!

Sussa?

Bom! Pra gente determinar se a viga é determinada estaticamente, indeterminada estaticamente ou instável, a gente tem que se atentar na seguinte fórmula...

Onde b é o número de barras, r é o número de reações externas e j   é o número de nós

E também, vamos lembrar que...

Um vínculo articulado móvel permite uma reação, ao passo que um vínculo fixo gera duas reações externas...

Passo 2

Baseado nisso, vamos então aos cálculos

a)

Para o primeiro exemplo, temos que...

8   b a r r a s → b = 8

6   n ó s → j = 6

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

8 + 3 < 2 ⋅ 6

11 < 12

Obtemos que a viga é instável.

b)

Para a segunda letra, temos que...

7   b a r r a s → b = 7

5   n ó s → j = 5

4   r e a ç õ e s   2   a p o i o   f i x o → r = 4

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

7 + 4 > 2 ⋅ 5

11 > 10

Obtemos que a viga é estaticamente indeterminada.

Passo 3

c)

Para esse terceiro caso, por sua vez, temos que...

13   b a r r a s → b = 13

8   n ó s → j = 8

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

13 + 3 > 2 ⋅ 8

16 = 16

Obtemos que a viga é estaticamente determinada.

d)

Por último, temos que...

21   b a r r a s → b = 21

8   n ó s → j = 12

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Assim...

b + r = 2 j

21 + 3 > 2 ⋅ 12

24 = 24

Obtemos que a viga é estaticamente determinada.

Resposta

a) instável.

b) estaticamente indeterminada.

c) estaticamente determinada.

d) estaticamente determinada.