Classifique cada uma das treliças a seguir como determinada estaticamente, indeterminada estaticamente ou instável. Se indeterminada, determine o seu grau.

Passo 1

E aí, coleguinhas!

Sussa?

Bom! Pra gente determinar se a viga é determinada estaticamente, indeterminada estaticamente ou instável, a gente tem que se atentar na seguinte fórmula...

Onde b é o número de barras, r é o número de reações externas e j   é o número de nós

E também, vamos lembrar que: um vínculo articulado móvel permite uma reação, ao passo que um vínculo fixo gera duas reações externas...

Isso aqui é muito importante!

Passo 2

Baseado nisso, vamos então a parte matemática

a)

Para o primeiro exemplo, temos que...

15   b a r r a s → b = 15

9   n ó s → j = 9

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

15 + 3 = 2 ⋅ 9

18 = 18

Obtemos que a viga é estaticamente determinada.

b)

Para a segunda letra, temos que...

11   b a r r a s → b = 11

7   n ó s → j = 7

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

11 + 3 = 2 ⋅ 7

14 = 14

Obtemos que a viga é estaticamente determinada.

Passo 3

c)

Para esse terceiro caso, por sua vez, temos que...

12   b a r r a s → b = 12

8   n ó s → j = 8

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

12 + 3 < 2 ⋅ 8

15 < 16

Obtemos que a viga é instável.

Resposta

a) estaticamente determinada.

b) estaticamente determinada.

c) instável.