Classifique cada uma das treliças a seguir como determinada estaticamente, indeterminada estaticamente ou instável. Se indeterminada, determine o seu grau.

Passo 1

E aí, coleguinhas!

Sussa?

Bom! Pra gente determinar se a viga é determinada estaticamente, indeterminada estaticamente ou instável, a gente tem que se atentar na seguinte fórmula...

Onde b é o número de barras, r é o número de reações externas e j   é o número de nós

E também, vamos lembrar que: um vínculo articulado móvel permite uma reação, ao passo que um vínculo fixo gera duas reações externas...

Isso aqui é muito importante!

Passo 2

Baseado nisso, vamos então à parte matemática

a)

Para o primeiro exemplo, temos que...

10   b a r r a s → b = 10

7   n ó s → j = 7

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

10 + 3 < 2 ⋅ 7

13 < 14

Obtemos que a viga é instável.

b)

Para a segunda letra, temos que...

20   b a r r a s → b = 20

12   n ó s → j = 12

3   r e a ç õ e s   1   a p o i o   f i x o + 1   a p o i o   m ó v e l → r = 3

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

20 + 3 < 2 ⋅ 12

23 < 24

Também encontramos que essa viga é instável.

Passo 3

c)

Para esse terceiro caso, por sua vez, temos que...

8   b a r r a s → b = 8

6   n ó s → j = 6

4   r e a ç õ e s   2   a p o i o s   f i x o s → r = 4

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

8 + 4 = 2 ⋅ 6

12 = 12

Ih rapaz! Essa viga aí é estaticamente determinada.

Passo 4

d)

Por últimos, vamos ao quarto item...

11   b a r r a s → b = 11

7   n ó s → j = 7

2   r e a ç õ e s   2   a p o i o s   m ó v e i s → r = 2

Logo, fazendo as continhas...

b + r = 2 j

11 + 2 < 2 ⋅ 7

13 < 14

Ih rapaz! Essa viga aí é instável.

Resposta

a) instável.

b) instável.

c) estaticamente determinada

d) instável