Se o coeficiente de atrito cinético entre o caixote de 50 kg e o solo é μk=0,3, determine a distância que o caixote percorre e sua velocidade quando t=3s. A caixa parte do repouso e P=200N.

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine a distância que o caixote percorre e sua velocidade quando t=3s. A caixa parte do repouso e P=200N.

Diagrama de corpo livre: O atrito cinético F f = μ k N é direcionado para a esquerda para se opor ao movimento do caixote que está para a direita, Fig. a.

Equações do movimento: Aqui, a y = 0 . Então

+ ↑ Σ F y = 0 ; N - 50 ( 9.81 ) + 200 s i n ⁡ 30 ∘ = 0

N = 390.5 N

( → + )   Σ F x = m a x ; 200 c o s ⁡ 30 ∘ - 0.3 ( 390.5 ) = 50 a

a = 1.121 m / s 2

Passo 2

Cinemática: Como a aceleração a do caixote é constante,

( → + ) v = v 0 + a c t

v = 0 + 1.121 ( 3 ) = 3.36 m / s

E

( → + ) s = s 0 + v 0 t + 1 2 a c t 2

s = 0 + 0 + 1 2 ( 1.121 ) 3 2 = 5.04 m

Resposta

v = 3.36 m / s s = 5.04 m