Coloque seu livro em sua mesa, com os eixos fixos orientados conforme mostrado. Gire o livro em torno do eixo x através de um ângulo de 90° e, em seguida, a partir desta nova posição gire-o 90° em torno do eixo y. Esboce a posição final do livro. Repita o processo, mas inverta a ordem de rotação. A partir de seus resultados, indique sua conclusão sobre a adição vetorial de rotações finitas. Reconcilie suas observações com a Fig. 7/4.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Inicialmente, o livro está na posição A.

Quando girando 90° em torno do eixo x, o livro atinge a posição –B.

Ele é novamente girado 90° em torno do eixo y, e atingi a posição C no plano Z-X.

Passo 2

Comece com a posição A e invertendo a ordem de rotação

O livro é girado em torno do eixo y, para alcançar B’

Partindo de B’, ele é girado 90° em torno do eixo x e atinge C’

Passo 3

De acordo com as figuras acima, quando a ordem de rotação é invertida, a posição final do livro não é a mesma da ordem inicial de rotação.

Portanto, rotações finitas não podem ser adicionadas como vetores próprios.

Resposta

Portanto, rotações finitas não podem ser adicionadas como vetores próprios.