Coloque seu livro em sua mesa, com os eixos fixos orientados conforme mostrado. Gire o livro em torno do eixo x através de um ângulo de 90° e, em seguida, a partir desta nova posição gire-o 90° em torno do eixo y. Esboce a posição final do livro. Repita o processo, mas inverta a ordem de rotação. A partir de seus resultados, indique sua conclusão sobre a adição vetorial de rotações finitas. Reconcilie suas observações com a Fig. 7/4.

Passo 1
E ai seres de luz, tudo bem?
Bora resolver mais uma?
Encostaaa!!
Inicialmente, o livro está na posição A.
Quando girando 90° em torno do eixo x, o livro atinge a posição –B.
Ele é novamente girado 90° em torno do eixo y, e atingi a posição C no plano Z-X.

Passo 2
Comece com a posição A e invertendo a ordem de rotação
O livro é girado em torno do eixo y, para alcançar B’
Partindo de B’, ele é girado 90° em torno do eixo x e atinge C’

Passo 3
De acordo com as figuras acima, quando a ordem de rotação é invertida, a posição final do livro não é a mesma da ordem inicial de rotação.
Portanto, rotações finitas não podem ser adicionadas como vetores próprios.
Resposta
Portanto, rotações finitas não podem ser adicionadas como vetores próprios.