Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais - Capítulo 11.4 - Ex. 3

Uma coluna de aço de flange largo ( E = 30 × 10 6   p s i ) de seção W   12 × 87 (veja a figura) tem comprimento L   =   30   f t . Ela está apoiada apenas nas extremidades e pode flambar em qualquer direção. Calcule o carregamento admissível   P a d m baseado no carregamento crítico com um fator de segurança n = 2,25 . Considere as condições de apoio a seguir: (1) pino-pino, (2) engastada-livre, (3) engastada-pino e (4) engastada-engastada.

Passo 1

Dados:

W   12 × 87

E = 30 × 10 6   p s i

L   =   30   f t = 360   i n

n = 2,25

I 2 = 241   i n 4

Bora lá galera!

Como a questão pede pra gente calcular o   P a d m para cada condição, então:

(1) pino-pino

P a d m = P c r n

P a d m = π 2 E I 2 n L 2

P a d m = π 2 ⋅ 30 ⋅ 10 6 ⋅ 241 2,25 ⋅ 360 2

P a d m ≅ 244,71   k

(2) livre-engastada

P a d m = π 2 E I 2 4 n L 2

P a d m = π 2 ⋅ 30 ⋅ 10 6 ⋅ 241 4 ⋅ 2,25 ⋅ 360 2

P a d m ≅ 61,18   k

(3) engastada-pino

P a d m = 2,046 π 2 E I 2 n L 2

P a d m = 2,046 ⋅ π 2 ⋅ 30 ⋅ 10 6 ⋅ 241 2,25 ⋅ 360 2

P a d m ≅ 500,68   k

(4) engastada-engastada

P a d m = 4 π 2 E I 2 n L 2

P a d m = 4 ⋅ π 2 ⋅ 30 ⋅ 10 6 ⋅ 241 2,25 ⋅ 360 2

P a d m ≅ 978,84   k

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

(1) pino-pino P a d m ≅ 244,71   k

(2) livre-engastada P a d m ≅ 61,18   k

(3) engastada-pino P a d m ≅ 500,68   k

(4) engastada-engastada P a d m ≅ 978,84   k

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