Enunciado

A coluna AB suporta uma força centrada P de intensidade de 66 kN. Os cabos BC e BD estão esticados e impedem o movimento do ponto B no plano xz. Usando a fórmula de Euler e um coeficiente de segurança de 2,2, e desprezando a tração nos cabos determine o comprimento L máximo admissível. Use E = 200 G P a

Passo 1

Partiu determinar o comprimento L máximo admissível. Temos os seguintes dados:

W 250 × 32,7

I x = 48,9 × 10 - 6   m m 4

I y = 4,73 × 10 - 6   m m 4

P = 66 × 10 3   N

A força P é dada por:

P c r = F . S . P = 2,2 66 × 10 3 = 145,2 × 10 3 N

Passo 2

No plano xz temos:   L e = 0,7 L

P c r = π 2 E I y 0,7 L 2

L = π 0,7   E I y P c r

L = π 0,7 200 × 10 9 4,73 × 10 - 6 145,2 × 10 3

L = 11.4555   m

Passo 3

No plano yz temos: L e = 2 L

P c r = π 2 E I x 2 L 2

L = π 2 E I x P c r

L = π 2 200 × 10 9 48.9 × 10 - 6 145,2 × 10 3

L = 12.89158   m

O menor valor de L governa, então:

L ≅ 11.46   m

Resposta

O menor valor de L governa, então:

L ≅ 11.46   m

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