O cone caindo com velocidade atinge e penetra no bloco de material de embalagem. A aceleração do cone após o impacto é a = g - c y 2 ,onde c é uma constante positiva e y é a distância de penetração. Se se observar que a profundidade máxima de penetração é y m determine a constante c.

Passo 1

Falaaaai galerinha, show de bola? Bora resolver mais uma juntinho comigo?

Simboráaa

Temos que a velocidade inicial, v i = v 0

Aceleração, a = g - c y 2

v d v d y = g - c y 2

Passo 2

Vamos aplicar integração em ambos os lados com limites

∫ v 1 v 2 v d v = ∫ 0 y m g - c y 2 d y

v 2 2 v 0 0 = g y - c y 3 3 0 y m

- v 0 2 2 = g y m - c y m 3 3

C = 3 2 2 g y m + v 0 2 y m 3

Resposta

C = 3 2 2 g y m + v 0 2 y m 3