Enunciado

Uma conexão parafusada entre uma coluna vertical e um braço diagonal é mostrada na figura. A conexão consiste de três parafusos de 5/8 in, que unem as duas placas de ¼ in. (uma placa suporte soldada á coluna e outra soldada ao braço). A carga de compressão P suportada pelo braço é igual a 5,5 k.

Determine as seguintes quantidade: (a) A tensão de cisalhamento média τ m e d nos parafusos e (b) a tensão cortante média σ b entre as placas e os parafusos. ( Desconsidere o atrito entre as placas).

Passo 1

Fala galerinha, vamoo nessa?/

Iremos começar calculando a área de cisalhamento total dos parafusos

A S = 3 × 2 × π 4 d 2

A S = 1.5 π d 2

Passo 2

  1. Escreveremos a expressão para efetuar o calculo da tensão de cisalhamento média nos parafusos.
  2. τ m é d = P A S

    Substituindo 1.5 π d 2 por A S .

    τ m é d = P 1.5 π d 2

    Substituindo os dados fornecidos pelo enunciado

    τ m é d = 5500 1.5 π 5 8 2

    τ m é d = 2987.87   p s i

    Portanto, a tensão de cisalhamento média nos parafusos é de 2987.87 psi.

    Como as placas unem duas chapas, será 2 × 2987.87 = 5975.74   p s i .

    Passo 3

  3. Calcularemos a área total do rolamento

A b = 3 × d t 1

Escreveremos agora a equação para calcular a tensão de apoio média entre a placa de reforço e os parafusos

σ m é d = F A b

Substituindo

σ m é d = 5500 3 × 5 8 1 4

σ m é d = 11733.3   p s i

Portanto, a tensão média do rolamento entre a placa de reforço e os parafusos é de 11733.3   p s i .

Resposta

  1. Portanto, a tensão de cisalhamento média nos parafusos é de 2987.87 psi.
  2. Portanto, a tensão média do rolamento entre a placa de reforço e os parafusos é de 11733.3   p s i .