Para um conjunto de forças coplanares, mostre que qualquer uma das seguintes condições alternativas para o equilíbrio implicam as Eqs. (1.7) e (1.8).
(a) A soma de todas as forças em quaisquer duas direções não paralelas no plano é zero, e o momento resultante em relação a qualquer ponto do plano é zero.
(b) Os momentos totais de todas as forças em torno de dois pontos P e Q no plano são zero, e a soma das componentes das forças paralelas a PQ é zero.
(c) Os momentos totais de todas as forças em torno de três pontos não colineares O, P e Q são zero. Observe que a conclusão aqui para forças coplanares é que existem três equações independentes de considerações de equilíbrio. Se três equações não são suficientes para a determinação de todas as incógnitas, o sistema é estaticamente indeterminado.
Passo 1
mas permite a probabilidade de um complexo real no plano x-y. O momento desse casal sobre qualquer ponto é o mesmo. Portanto, se definirmos ∑M0=0 em qualquer ponto do plano x-y, a possibilidade de um par é descartada.
Passo 2
(b)

Descarta a possibilidade de um par, mas permite uma força resultante R atuando ao longo de PQ.
Ajustar também garante que não há força resultante.
Passo 3
(c)
Descarta a possibilidade de um par, mas permite uma força resultante R atuando ao longo de PQ.
Descarta a possibilidade da força resultante ao longo de PQ.

Resposta
se definirmos ∑M0=0 em qualquer ponto do plano x-y, a possibilidade de um par é descartada
b. também garante que não há força resultante.
c.
Descarta a possibilidade da força resultante ao longo de PQ.