O conjunto pesa 10 lb e tem um raio de giração k G = 0.6 f t pés em torno de seu centro de massa G. A energia cinética do conjunto é de 31 pés ⋅lb quando está na posição mostrada. Se ele está rolando no sentido anti-horário sobre a superfície sem escorregar, determine seu momento linear neste instante.

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine seu momento linear neste instante.

I G = ( 0.6 ) 2 10 32.2 = 0.1118 s l u g ⋅ f t 2

T = 1 2 10 32.2 v G 2 + 1 2 ( 0.1118 ) ω 2 = 31 (1)

v G = 1.2 ω

Passo 2

Substituindo na eq (1)

ω = 10.53 r a d / s

v G = 10.53 ( 1.2 ) = 12.64 f t / s

L = m v G = 10 32.2 ( 12.64 ) = 3.92 s l u g ⋅ f t / s

Resposta

L = 3.92 s l u g ⋅ f t / s