Enunciado

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Considere o caso geral de deformação plana na qual ϵ x ,   ϵ y   e   γ x y     são conhecidas. Escreva um código computacional que possa ser usado para determinar a deformação normal e a deformação por cisalhamento ϵ x '   e   γ x ' y ' no plano de um elemento orientado de   θ em relação a horizontal. Calcule também as deformações principais e a orientação do elemento e a deformação por cisalhamento máxima no plano, a deformação normal média e a orientação do elemento.

Passo 1

% ========== CÓDIGO MATLAB =========

% ===== Entrada de Dados =====

% Adicione as deformações abaixo:

% Abaixo estão os dados do exemplo 10.2/10.3

ex = -350e-6; % deformação normal x

ey = 200e-6; % deformação normal y

yxy = 80e-6; % deformação cisalhante xy

% Angulo desejado

theta = -30; % em graus

% ===== Deformação média =====

emed = (ex+ey)/2

% ===== Deformação no angulo desejado =====

tht = theta*pi/180; % conversao para radianos

ex_ = emed + (ex-ey)*cos(2*tht)/2 + yxy*sin(2*tht)/2 % Equação 10.5

yxy_ = -(ex-ey)*sin(2*tht) + yxy*cos(2*tht)% Equação 10.6

% ===== Deformação cisalhante máxima =====

tht_s = (180/pi)*0.5*atan(-(ex-ey)/yxy) % em graus

y_max = 2*sqrt(((ex-ey)/2)^2 + (yxy/2)^2)

% ===== Deformação principal =====

tht_p = (180/pi)*(atan(yxy/(ex-ey)))/2 % em graus

ep1 = emed + y_max/2

ep2 = emed - y_max/2

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