Considere um corpo rígido simétrico girando livremente em torno de seu centro de massa. Um torque de atrito ( N f = - b ω ) atua para desacelerar a rotação. Determine a componente da velocidade vetorial angular ao longo do eixo de simetria em função do tempo.

Passo 1

A equação de Euler, que descreve a rotação de um objeto em torno de seu eixo de simetria:

I x ω ˙ x - I y - I z ω y ω z = N x

Passo 2

Onde N x = - b ω x   é a componente do torque ao longo de O x . Como o objeto é simétrico em relação O x , temos I y = I z   e a equação acima se torna:

I x d ω x d t = - b ω x   ⇒ ω x = e b I x t ω x 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)