Considere dois eventos que ocorrem em pontos diferentes no sistema K no mesmo instante t. Se esses dois pontos estão separados por uma distância Δ x . mostre que no sistema K' os eventos não são simultâneos, mas estão separados por um intervalo de tempo Δ t ' = - v γ Δ x c 2

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Fazendo um esboço do enunciado, temos:

E usaremos as equações de 14.14 para resolvermos esse problema.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Assim, usando-as temos:

t 1 ' = γ t - v c 2   x 1

t 2 ' = γ t - v c 2   x 2

Passo 3

Destas equações:

Δ t ' = t 1 ' - t 2 ' = γ v x 1 - x 2 c 2 = γ v c 2   - Δ x             c . q . d

Resposta

A demonstração está no passo-a-passo.