Considere um foguete de n estágios, cada um com velocidade de exaustão u. Cada estágio do foguete tem a mesma razão de massa ao final da queima (k = mi/mf). Demonstre que a velocidade final do n-ésimo estágio é nu ln k.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.

Da Eq. (9.153), a velocidade após o primeiro estágio é:

v 1 = v 0 + u l n   k

Após o segundo estágio:

v 2 = v 1 + u l n   k = v 0 + 2 u l n   k

Após o terceiro estágio:

v 3 = v 2 + u l n   k = v 0 + 3 u l n   k

Após n estágios:

v n = v n - 1 + u l n   k = v 0 + n u l n   k

Partindo do repouso (v0 = 0) teremos que;

v n = n u l n   k

Resposta

Ver passo a passo.