Considere a função periódica:
que representa as porções positivas de uma função seno. (Esse tipo de função representa, por exemplo, a saída de um circuito retificador de meia onda.) Determine a representação de Fourier e elabore o gráfico da soma dos primeiros quatro termos.
Passo 1
Faala meu povo, bora com tudo pra mais uma questão do nosso livro!
Primeiramente temos que os dados fornecidos pelo enunciado em relação a função periódica, sendo:
Note que é uma função periódica com um período . Onde .
Assim podemos definir a função sendo:
Portanto, podemos recordar a equação 3:91 do nosso livro e assim tenhamos:
Assim:
Por substituição em e em , teremos:
O que nos leva a fórmula geral dos coeficientes para:
Assim:
Portanto a função torna-se:
Com gráfico representado abaixo:
